Question

【題目】某同學(xué)欲運(yùn)用牛頓第二定律測(cè)量滑塊的質(zhì)量M，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟為：

（1）調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m0時(shí)滑塊恰好沿木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；

（2）保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz)．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下D點(diǎn)時(shí)滑塊的速度vD=__________m/s；(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

②滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=_____m/s2；(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

③滑塊質(zhì)量M=___________(用字母a、m0和當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g表示)．

（3）保持木板傾角不變，掛上質(zhì)量為m(均小于m0)的鉤碼，滑塊沿木板向下勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出滑塊的加速度；多次改變鉤碼的質(zhì)量，分別求出相應(yīng)的加速度．

（4）若繩的拉力與所掛鉤碼的重力大小相等，作出a—mg圖象如圖丙所示，則由圖丙可求得滑塊的質(zhì)量M=______kg．(取g=10m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】 1.69 3.88 0.200

【解析】試題分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式可以求出加速度的大�。划�(dāng)取下細(xì)繩和鉤碼時(shí)，由于滑塊所受其它力不變，因此其合外力與撤掉鉤碼的重力等大反向；

根據(jù)牛頓第二定律有mg=Ma，由此可解得滑塊的質(zhì)量．

從圖乙中可知， ， ，

（2）①相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中間時(shí)刻速度推論可得，

②根據(jù)逐差法可得，聯(lián)立即得

③滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡作用，由平衡條件得，撤去時(shí)滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力，由牛頓第二定律得，解得．

（4）滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡作用，由平衡條件得，掛上質(zhì)量為m的鉤碼時(shí)滑塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合外力為，由牛頓第二定律得，解得，由圖丙所示圖象可知，解得M=0.200kg．