Question

【題目】一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時（ ）
A.每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1： ： ：…：
B.每節車廂末端經過觀察者的時間之比是1：3：5：…：n
C.在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1：3：5：…
D.在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1：2：3：…

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：設每節車廂長度為L，列車加速度為a；

A、一節車廂通過：v12=2aL，n節車廂通過：vn2=2anl，解得：vn= v1，則每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1： ： ：…： ，故A正確．

B、第一節車廂通過觀察者時 L= at12，前（n﹣1）節車廂通過觀察者時（n﹣1）L= atn﹣12，前n節車廂通過：nL= atn2，

由數學知識得到得到tn= t1，tn﹣1= t1，則第n節車廂通過時間Tn=（ ﹣ ）t1，所以每節車廂經過觀察者所經歷時間之比是1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）：…：（ ﹣ ），故B錯誤；

C、D，根據初速度為零勻加速運動的推論，在相等時間里物體位移之比1：3：5：…，故C正確，D錯誤

故選：AC．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．