Question

【題目】一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，直到停止，表給出了不同時刻汽車的速度，根據表格可知（　　）

時刻/s	1	2	3	5	6	7	9.5	10.5
速度/（ms﹣1）	3	6	9	12	12	12	9	3

A. 汽車在t=5s時刻開始做勻速直線運動

B. 汽車勻速運動的時間為5s

C. 汽車加速段的平均速度小于減速段的平均速度

D. 汽車從開始運動直到停止的過程中的平均速度大小約8.73m/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】由題意汽車做初速度為0的勻加速直線運動，1s末汽車的速度達到3m/s可知，汽車的加速度為： ；由表格知汽車5s末至7s末速度都是12m/s，故可知汽車勻速運動的速度為12m/s同時也是汽車加速的最大速度，故加速的時間為： ，即汽車4s末開始做勻速直線運動；故A錯誤；由表格知，汽車從9.5s-10.5s是減速運動過程故可知減速時汽車的加速度為： ，故汽車做勻減速運動的總時間為： ，汽車由12m/s減速至9m/s所用的時間為：

故汽車從9s末開始減速運動，所以汽車做勻速直線運動的時間為：t2=9-4s=5s，故B正確；根據公式，汽車加速段的平均速度和減速過程的平均速度都等于最大速度的一半，相等，故C錯誤；0-4s做勻加速度為a=3m/s2的勻加速運動，產生的位移為：
x1=at2=×3×42m=24m；4-9s做勻速度v=12m/s的勻速直線運動，產生的位移為：
x2=12×5m=60m；9-11s做初速度為12m/s，加速度a′=-6m/s2的勻減速運動，產生的位移為：x3=12×2+×（-6）×22m=12m，所以汽車產生的總位移為：x=x1+x2+x3=24+60+12m=96m；故全程的平均速度為： ；故D正確；故選BD.