Question

［物理——選修3－4］

（1）圖1為一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中x=4 m質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=4sin5πt，求該波的速度，并判斷波的傳播方向。

（2）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為O，兩條平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，且，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率。求兩條光線經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。若入射的是單色藍(lán)光，則距離將比上面求得的結(jié)果大還是小？

Answer 1

（1）10m/s

（2）d比上面結(jié)果小

解析:

（選修3-4）

（1） （2分）     （2分）

（2）光線1直接入射到O點(diǎn)且沿原方向射出，光線2的入射角i=60°，　　 由n= 得 　（3分）　在△OBC中，　　由幾何關(guān)系知，∠OCB=120°　　∴ （3分）

　　又∠MCB=30°　　由折射定律可得∠PCN=60°，∠POC=30°在△OPC中得到OP= R。   （3分）          d比上面結(jié)果小   （2分）