Question

【題目】如圖所示，為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)滑塊的碰撞是否為彈性碰撞。某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不同、與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同的滑塊A、B，按下述步驟做實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為mA，mB；

②將圖示裝置固定在水平面上，使圓弧形軌道末端切線水平；

③先不放滑塊B，讓滑塊A多次從圓弧軌道上某一位置由靜止釋放，記下。其在水平面上滑行距離的平均值x0；

④將滑塊B靜止置于軌道下端水平部分，仍將滑塊A從軌道上同一位置由靜止釋放，與滑塊B碰撞，重復(fù)多次。

（1）為確保實(shí)驗(yàn)中滑塊A不反向運(yùn)動(dòng)，mA，mB，應(yīng)滿足的關(guān)系是_______________

（2）實(shí)驗(yàn)中，還需要測(cè)量的量是__________________。

（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式__________，則說(shuō)明碰撞過(guò)程中動(dòng)量是守恒的

（4）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式_____________，則說(shuō)明兩滑塊的碰撞是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】 ; 碰撞后，滑塊A在水平面上滑行距離的平均值、滑塊B在水平面上滑行距離的平均值; ; ;

【解析】（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：；（2）碰撞后兩球做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰撞后的速度為：、，由動(dòng)能定理得：，解得：；，解得：；，解得：；如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：，即，整理得：，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量碰撞后A、B球在水平面滑行的平均距離：、．（3）由（2）問(wèn)可知用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式，則說(shuō)明碰撞過(guò)程中動(dòng)量是守恒的；（3）若兩滑塊的碰撞是彈性碰撞的，碰撞前后動(dòng)量守恒、動(dòng)能不變，根據(jù)能量守恒得：，即：，解得：，即若用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式，則說(shuō)明兩滑塊的碰撞是彈性碰撞。則說(shuō)明碰撞過(guò)程中動(dòng)量是守恒的.