Question

（8分）如圖為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖,FD為圓周,圓心為O.某單色光線a從AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出.求 

①該棱鏡對(duì)單色光線a的折射率n？
②改用波長λ更長的單色光線b從AB面入射，入射角
同樣為θ₁=60°時(shí),判斷單色光線b能從BF面射出嗎？說出理由.

Answer 1

① 1.3   ②能，由可得，改用波長λ更長的單色光線b從AB面入，棱鏡對(duì)單色光線b的折射率n更小,由，判斷相同時(shí)更大, 又由圖判斷BF面上入射角更小,由判斷C更大，光線在BF面不會(huì)發(fā)生全反射，因此單色光線b能從BF面射出。

解析試題分析：畫出光路圖如圖所示

①設(shè)光線在AB面的折射角為, 根據(jù)折射定律得：，設(shè)棱鏡的臨界角為C，由題設(shè): 光線射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出知，光線在BF面恰好發(fā)生全反射，則
由圖可知:.    聯(lián)立解得n≈1.3(或)
②能.  由可得，改用波長λ更長的單色光線b從AB面入，棱鏡對(duì)單色光線b的折射率n更小,由，判斷相同時(shí)更大, 又由圖判斷BF面上入射角更小,由判斷C更大，光線在BF面不會(huì)發(fā)生全反射，因此單色光線b能從BF面射出.
考點(diǎn)：本題考查折射率、全反射、臨界角等幾何光學(xué)知識(shí)，同時(shí)考查考生的作圖能力以及理解和分析判斷能力．