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如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調節其與水平面所成的傾角.板上一根長為l=0.60m的輕細繩,它的一端系住一質量為的小球P ,另一端固定在板上的O點.當平板的傾角固定為時,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0m/s .若小球能保持在板面內作圓周運動,傾角的值應在什么范圍內?(取重力加速度g=10m/s2

解析試題分析: 小球在斜面上運動時受繩子拉力、斜面彈力、重力。在垂直斜面方向上合力為0,重力在沿斜面方向的分量為
小球在最高點時,由繩子的拉力和重力分力的合力提供向心力
 ① 
研究小球從釋放到最高點的過程,據動能定理
 ②
若恰好通過最高點繩子拉力   ③ 
時聯立①②解得      
代入數據得    
考點: 動能定理;向心力公式;豎直面內做圓周運動

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

某物理小組在研究過山車原理的過程中,提出了下列的設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示。一個小物塊以初速度,從某一高處水平拋出,到A點時速度方向恰好沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(g取10m/s2

(1)求小物塊的拋出點和A點的高度差;
(2)要使小物塊不離開軌道,并從水平軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件?
(3)為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道AB,則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
(4)按照(3)問的要求,小物塊進入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分) 如圖所示,一豎直面內的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成,AB 與 BCD 相切于 B 點,C 為圓軌道的最低點,圓弧BC所對應的圓心角θ=60°。現有一質量為m的物塊(可視為質點)從軌道 ABC 上離地面某一高度h(大小可變)處由靜止下滑,已知物塊與斜面間的動摩擦因數為,重力加速度用g表示,求:

(1)當時,物塊滑到C點時對軌道的壓力FN
(2)當h為多少時,物塊恰能滑到圓軌道的最高點D;
(3)在滿足(2)問的條件下,物塊將從D點離開圓軌道,則物塊即將與軌道首次相碰時的動能為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R="0.45" m
的1/4圓弧面,A和D分別是圓弧的端點,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑塊P1和P2的質量均為m,滑板的質量M=4m.P1和P2與BC面的動摩擦因數分別為μ1=0.10和μ2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,開始時滑板緊靠槽的左端,P2靜止在粗糙面的B點。P1以v0="4.0" m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下,與P2發生彈性碰撞后,P1停在粗糙面B點上,當P2滑到C點時,滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連,P2繼續滑動,到達D點時速度為零,P1與P2可視為質點,取g="10" m/s2。問:

(1)P2在BC段向右滑動時,滑板的加速度為多大?
(2)BC長度為多少?N、P1和P2最終靜止后,P1與P2間的距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,在E=103V/m的豎直勻強電場中,有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN連接,半圓形軌道平面與電場線平行,P為QN圓弧的中點,其半徑R=40cm,一帶正電q=10-4C的小滑塊質量m=10g,與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.15,位于N點右側1.5m處,取g=10m/s2,求:

(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應以多大的初速度v0
(2)這樣運動的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖甲,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ = 30°角固定,M、P之間接電阻箱R,導軌所在空間存在勻強磁場,磁場方向垂直于軌道平面向上,磁感應強度為B = 0.5T。質量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上,其接入電路的電阻值為r。現從靜止釋放桿a b,測得最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R,得到vm與R的關系如圖乙所示。已知軌距為L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,軌道足夠長且電阻不計。
(1)當R = 0時,求桿a b勻速下滑過程中產生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向;
(2)求金屬桿的質量m和阻值r;
(3)當R = 4Ω時,求回路瞬時電功率每增加1W的過程中合外力對桿做的功W。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)釣魚島是我國固有領土,決不允許別國侵占,近期,為提高警惕保衛祖國,我人民海軍為此進行登陸演練,假設一艘戰艦因噸位大吃水太深,只能停錨在離海岸登陸點s=1km處。登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上,利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標,若繩索兩端固定好后,與豎直方向的夾角θ=30°,為保證行動最快,隊員甲先無摩擦自由加速滑到某最大速度,再靠摩擦勻減速滑至快艇,速度剛好為零,在隊員甲開始下滑時,隊員乙在甲板上同時開始向快艇以速度v0=m/s平拋救生圈,第一個剛落到快艇,接著拋第二個,結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇,若人的質量m,重力加速度g=10m/s2,問:

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H="?" 隊員甲在繩索上運動的時間t0=?
(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等,則隊員甲在何處速度最大?最大速度多大?
(3)若登陸艇額定功率5KW,載人后連同裝備總質量103Kg,從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近,到達岸邊時剛好能達到最大速度10m/s,則登陸艇運動的時間t'=?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,木塊的質量m =" 2" kg,與地面間的動摩擦因數μ= 0.5,木塊在拉力F="10" N作用下,在水平地面上從靜止開始向右運動,運動2 m后撤去外力F。已知力F與水平方向的夾角θ= 37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:

(1)剛撤去外力時,木塊運動的速度;
(2)撤去外力后,木塊還能滑行的距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖,一條長為L的細線上端固定,下端拴一個質量為m的帶電為q的小球,將它置于一方向水平向右的勻強電場中,使細線豎直拉直時小球在A點靜止釋放,當細線離開豎直位置偏角α=60°時,小球速度為0。

(1)求:①小球帶電性質②電場強度E
(2)要小球恰好完成豎直圓周運動,求A點釋放小球時應有初速度vA(可含根式)

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