Question

【題目】在傾角=37的平直滑道上，一名質量＝75 kg的滑雪運動員由靜止開始向下滑行．運動員所受空氣阻力與速度成正比，比例系數為，運動員與滑道間的動摩擦因數為μ．今測得運動員從靜止開始沿滑道下滑的速度－時間圖象如圖所示，圖中的OA直線是時刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時間軸．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度=10m/s2．求：

（1）時刻運動員的加速度大小;

（2）動摩擦因數和比例系數.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)由速度-時間圖像可知，物體開始時做加速度減小的加速直線運動，最后做勻速運動．在t=0時刻，圖線切線的斜率即為該時刻的加速度，故有

(2)在t=0時刻開始加速時，v0=0，由牛頓第二定律可得

最后勻速時，vm=10m/s，a=0，由平衡條件可得

　　　　　

聯立解得： μ=0.25，k=30kg/s