Question

【題目】如圖，表面光滑的半球體固定在水平面上，O 為球心，一質量為m的小物體在拉力 F 的作用下，緩慢地沿球面向上運動一小段距離，在物塊運動過程中 F 始終沿球面的切線方向，如圖所示．求 以下問題：

（1）當圖中θ為30°時，球面對物塊的彈力FN和拉力F分別為多大？
（2）在運動過程中這兩個力的大小如何變化？

Answer 1

【答案】
（1）解：對滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖，

設支持力與水平方向的夾角為θ，根據共點力平衡條件，有：

支持力：FN=mgsinθ= ；

拉力：F=mgcosθ= ；

答：當圖中θ為30°時，球面對物塊的彈力為 ，拉力為 ；

（2）解：根據表達式可知，當物體向上移動時，θ變大，故FN增大，F減小．

答：在運動過程中FN增大，F減小．

【解析】對滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，根據共點力平衡條件列式求解出拉力和支持力的數值，再進行分析討論．