Question

據(jù)中新社北京2月26日電，中國(guó)軍隊(duì)2013年將舉行近40場(chǎng)軍事演習(xí)，以提高信息化條件下威懾和實(shí)戰(zhàn)能力。若在某次軍事演習(xí)中，一跳傘隊(duì)員在t=0時(shí)由靜止的直升機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t₁時(shí)刻，速度達(dá)到v₁時(shí)打開(kāi)降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t₂時(shí)刻以速度v₂著地，他的速度—時(shí)間圖象如圖所示。（跳傘隊(duì)員的質(zhì)量為M，降落傘的質(zhì)量為m）。據(jù)此，下列分析正確的是：

A．在0～t2時(shí)間內(nèi)，降落傘和跳傘隊(duì)員的機(jī)械能逐漸減小

B．降落傘打開(kāi)后降落傘和跳傘隊(duì)員所受的阻力與速率成正比

C．若第一個(gè)跳傘隊(duì)員跳下后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，第二個(gè)跳傘隊(duì)員跳下，則他們?cè)诳罩械木嚯x先增大后減小

D．t1～t2時(shí)間內(nèi)阻力對(duì)降落傘和跳傘隊(duì)員所做的功為

Answer 1

C

試題分析：因0~t₁時(shí)間內(nèi)跳傘隊(duì)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知阻力f-mg=ma，所以f=m(g+a)，由圖象知，降落傘打開(kāi)后的t₁~t₂時(shí)間內(nèi)跳傘隊(duì)員的加速度越來(lái)越小，所以阻力越來(lái)越小，但是否與速率成正比不確定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中先跳落的運(yùn)動(dòng)員與后跳落的運(yùn)動(dòng)員速度時(shí)間圖象如圖所示，在速度圖象相等時(shí)刻t₃之前先跳隊(duì)員速度大，距離越來(lái)越大，t₃時(shí)刻后后跳隊(duì)員速度大，距離越來(lái)越小，故選項(xiàng)C正確；

t₁～t₂時(shí)間內(nèi)對(duì)降落傘和跳傘隊(duì)員應(yīng)用動(dòng)能定理得（M+m）gh+W_f=，所以克服阻力的功應(yīng)等于-（M+m）gh，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。