Question

（09年湘西南名校聯(lián)考）（16分）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U₀=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L₂=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計。已知電子質(zhì)量m=0.9×10^-30 kg。

    （1）若在兩金屬板上加上U₁=1000V的直流電壓（_A>_B），為使電子沿入射方向做勻速直線運(yùn)動，應(yīng)加怎樣的磁場？

（2）若在兩金屬板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形。（要求算出記錄紙上的最大偏移距離）

 

Answer 1

解析：由eU₀=

 

得電子入射速度

 

m/sm/s   

  

（1）加直流電壓時，板間場強(qiáng)V/m    

   

電子做直線運(yùn)動時，由條件eE₁=ev₀B，

 

得應(yīng)加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度T，  

    

方向垂直紙面向里。         

（2）加交流電壓時，A、B兩極間場強(qiáng)（V/m）

 

電子飛出板間時偏距     

 

電子飛出板間時豎直速度   

 

從飛離板到達(dá)圓筒時偏距

 

 

在紙上記錄落點的總偏距 

 

（m） 

 

可見，在記錄紙上的點以振幅0.20m，周期T=1s作簡諧運(yùn)動，

 

因圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)2周，故在1s內(nèi)，紙上圖形如圖所示。