Question

【題目】如圖所示，絕緣粗糙的豎直墻壁和水平虛線MN上方之間的區域同時存在正交勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，大小為E，磁場方向垂直紙面向外，大小為B．現在從A點由靜止釋放一帶正電的可視為質點的帶電體，帶電體能夠沿墻壁下滑，到達C點時剛好離開墻壁，帶電體質量為m、電荷量為q，A、C兩點間距離為，C點到虛線MN的距離為，重力加速度為g.

（1）求帶電體運動到剛好離開墻壁時速度大小v；

（2）求帶電體由靜止下滑到剛好離開墻壁過程中克服摩擦力做的功Wf；

（3）如果帶電體到達C點時電場突然變為豎直向上且，電場的變化對磁場的影響忽略不計，則帶電體在電磁場區內的運動過程中，距出發點A的最大距離為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由題意知，當洛倫茲力等于電場力qE時帶電體離開MN開始做曲線運動，即：

解得：

(2)從A到C根據動能定理得：

解得：

(3)電場突然變為豎直向上時，由題可知：

帶電體在復合場中做勻速圓周運動， 由牛頓第二定律可得：

解得：

由題可知，

則帶電體軌跡與地面相交于D點，

如圖所示：

此時距A點的距離最大為：