Question

【題目】人造衛星a的圓形軌道離地面高度為h，地球同步衛星b離地面高度為H，h<H，兩衛星共面且旋轉方向相同．某時刻衛星a恰好出現在赤道上某建筑物c的正上方，設地球赤道半徑為R，地面重力加速度為g，則

A. a、b線速度大小之比為

B. a、c角速度之比為

C. b、c向心加速度大小之比

D. a下一次通過c正上方所需時間等于

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓運動定律求解衛星的角速度．衛星繞地球做勻速圓周運動，建筑物隨地球自轉做勻速圓周運動，當衛星轉過的角度與建筑物轉過的角度之差等于時，衛星再次出現在建筑物上空．

繞地球運行的衛星，地球對衛星的萬有引力提供向心力，設衛星的線速度為v，則：，所以，可知a、b線速度大小之比為．故A錯誤；設衛星的角速度為，，得，所以：，又由于同步衛星b的角速度與c的角速度相同，所以，故B錯誤；同步衛星b的角速度與c的角速度相同，根據：可得：，故C正確；設經過時間t衛星a再次通過建筑物c上方，根據幾何關系有：，又，聯立解得：，故D錯誤．