Question

【題目】甲乙兩車在同一條平直的公路上，并排同向同時出發，已知甲車剛開始做初速度為零，加速度大小a1=5m/s2的勻加速運動，運動一段時間之后開始做勻速運動最后做加速度大小a2=2m/s2的勻減速運動，當速度減到零時甲車行駛的總時間為t=10s，總位移大小為s=65m。乙車一直在做初速度為零勻加速直線運動，求:

(1)甲車勻速行駛時的速度大小?

(2)若這10s內甲乙兩車相距的最大距離為S0=45m，則乙車的加速度大小a是多少？

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2)0.5m/s2

【解析】

(1)設甲車勻速運動的速度為v，加速的時間為t1，減速的時間為t2，則勻速運動的時間為：10-t1-t2；由題意可知：；

；

聯立解得：v=10m/s t1=2s t2=5s

(2)若這10s內甲乙兩車相距的最大距離為S0=45m，可知此時兩車共速，因甲車加速的距離；勻速階段的距離為，即兩個階段運動的距離共為40m，則當兩車距離最大的時刻一定在甲車減速運動的階段，設甲車在減速時間t時兩車共速，則此時：

解得t=3s a=0.5m/s2