Question

【題目】短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9．69s和l9．30s．假定他在100m比賽時從發令到起跑的反應時間是0．15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動．200m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96％．

求：（1）加速所用時間和達到的最大速率。

（2）起跑后做勻加速運動的加速度。（結果保留兩位小數）

Answer 1

【答案】（1）1．29s；11．24 m/s（2）8．71 m/s2

【解析】試題分析：（1）設加速所用時間為t（以s為單位），勻速運動的速度為v（以m/s為單位）

則有vt＋（9．69－0．15－t）v＝100①

vt＋（19．30－0．15－t）×0．96v＝200②

由①②式得t＝1．29s③v＝11．24 m/s④

（2）設加速度大小為a，則a＝＝8．71 m/s2