Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電量均相同的正、負(fù)離子（不計(jì)重力），從點(diǎn)O以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則關(guān)于正、負(fù)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同
B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
C.重新回到邊界時(shí)的速度的大小和方向相同
D.重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等

Answer 1

【答案】B
【解析】解：

A、根據(jù)牛頓第二定律得：

qvB=m 得：r= ，由題q、v、B大小均相同，則r相同．故A正確．

B、粒子的運(yùn)動(dòng)周期 T= ，則知T相同．

根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π﹣2θ，軌跡的圓心角也為2π﹣2θ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= T．

同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= T，顯然時(shí)間不等．故B錯(cuò)誤．

C、正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同．故C正確．

D、根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．

本題選擇錯(cuò)誤的，故選：B

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．