Question

兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，m_A="1" kg，m_B="2" kg，v_A="6" m/s，v_B="2" m/s.當A追上B并發生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(   )
A.v_A′="5" m/s，v_B′="2.5" m/s                          B.v_A′="2" m/s，v_B′="4" m/s
C.v_A′=-4 m/s，v_B′="7" m/s                           D.v_A′="7" m/s，v_B′="1.5" m/s

Answer 1

B

這是一道同向追及碰撞問題，在分析時應注意考慮三個方面的問題：動量是否守恒，機械能是否增大，是否符合實際物理情景.針對這三點，要逐一驗證.取兩球碰撞前的運動方向為正，則碰撞前，系統總動量p=m_Av_A+m_Bv_B="10" kg·m/s，逐一驗證各個選項，發現碰撞后，四個選項均滿足動量守恒.碰前，系統總動能E_k=m_Av_A²+m_Bv_B²="22" J.碰后系統總動能應不大于碰前總動能，即E_k′≤22 J，把各選項代入計算，知選項C、D不滿足，被排除.對于選項A，雖然滿足機械能不增加的條件，但仔細分析，發現v_A′＞v_B′，顯然不符合實際情況，故本題正確答案為選項B.