Question

（16分）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示的矩形區域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集。整個裝置內部為真空。已知被加速的兩種正離子的質量分別是和，電荷量均為.加速電場的電勢差為，離子進入電場時的初速度可以忽略.不計重力，也不考慮離子間的相互作用。

(1)求質量為的離子進入磁場時的速率；

(2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距.

 

Answer 1

【答案】

(1)  （6分）        (2)（10分）

【解析】

試題分析：(1)加速電場對離子做功,由動能定理： 

解得：  ①

(2)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式：，得:，

利用①式得離子在磁場中的軌道半徑分別為：，  ②

兩種離子在GA上落點的間距：   ③

考點：本題考查了帶電粒子在磁場中的運動、牛頓第二定律、動能定理、勻速圓周運動.