Question

【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。

（1）若球1的質量為m1，半徑為r1； 球2的質量為m2，半徑為r2，為完成實驗需滿足_______________(填字母代號)

A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2

C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2

（2）圖3中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓球1多次從斜軌上A 點由靜止釋放，找到平均落地點的位置P。然后，把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點， 再將球1從斜軌上A點由靜止釋放，使它們碰撞，重復多次，并找到碰撞后兩球落點的平均位置M 、N。在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量? _______(填字母代號)。

A．水平軌道上未放球2時，測量球1落點位置P到0點的距離OP

B．球1和球2相碰后，測得落點位置M、N到0點的距離0M、0N

C．測量球1和球2的直徑

D．測量球1和球2的質量m1、m2

E．測量球1開始釋放的髙度h

F．測量球拋出點距地面的高度H

（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為_______________________(用（2）中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為_________________(用（2）中測量的量表示)。

（4）若m1=45．0g、m2=9．0g，OP=46．20cm．則ON可能的最大值為____________cm．

Answer 1

【答案】 C ABD 77/77.0

【解析】（1）為保證兩球發生對心正碰，兩球的半徑應相等，為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，故選AC；

（2）小球離開軌道后做平拋運動，由于小球做平拋運動時拋出點的高度h相同，則它們在空中的運動時間t相等，驗證碰撞中的動量守恒，需要驗證，則： ，由圖所示可知，需要驗證： ，因此實驗需要測量的量有：①入射小球的質量，②被碰小球的質量，③入射小球碰前平拋的水平位移，④入射小球碰后平拋的水平位移，⑤被碰小球碰后平拋的水平位移，ABD正確

（3）根據（2）可知需要驗證： ，若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有： ，即

（4）發生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據動量守恒的表達式是，由，聯立解得： ，根據可得最大射程為： ；