Question

如圖所示，有理想邊界的勻強磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，某帶電粒子的比荷（電荷量與質量之比）大小為k，由靜止開始經電壓為U的電場加速后，從O點垂直射入磁場，又從P點穿出磁場． 下列說法正確的是（不計粒子所受重力）（　　）

A、如果只增加U，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場

B、如果只減小B，粒子可以從ab邊某位置穿出磁場

C、如果既減小U又增加B，粒子可以從bc邊某位置穿出磁場

D、如果只增加k，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場

Answer 1

分析：本題中帶電粒子先在加速電場中加速，后磁場中做勻速圓周運動，根據動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓U的表達式，再由磁場中圓周運動半徑公式r=

mv

qB

分析半徑的變化，進行解答．

解答：解：設帶電粒子的質量和電荷量分別為m和q．
加速電場中，由動能定理得：
    qU=

1

2

mv2，得v=

2qU m

=

2kU

在磁場中，軌跡半徑為r=

mv

qB

=

2kU

kB

=

1

B

2U k

A、如果只增加U，軌跡半徑r增大，粒子可以從Pc之間或bc之間某位置穿出磁場，不可能從dP之間某位置穿出磁場．故A錯誤．
B、如果只減小B，軌跡半徑r增大，粒子可以從Pc之間或bc之間某位置穿出磁場，粒子在磁場中偏轉方向不變，不可能從ab邊某位置穿出磁場．故B錯誤．
C、如果既減小U又增加B，軌跡半徑r減小，粒子可以從ad邊某位置穿出磁場．故C錯誤．
D、如果只增加k，軌跡半徑r減小，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場．故D正確．
故選D

點評：本題的解題關鍵是根據動能定理和圓周運動半徑公式結合，得到半徑與B、U的關系，即可進行分析判斷．