Question

在水平地面上有一質量為10kg的物體，在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，10s后拉力大小減為

F

4

，方向不變，再經過20s停止運動．該物體的速度與時間的關系如圖所示．求：
（1）整個過程中物體的位移大小；
（2）物體與地面的動摩擦因數．

Answer 1

分析：（1）整個過程中物體的位移大小等于三角形面積的大小，由數學知識求解．
（2）根據速度圖象的斜率等于加速度，求出兩段時間內物體的加速度，根據牛頓第二定律和摩擦力公式求解動摩擦因數．

解答：解：（1）整個過程中物體的位移大小等于三角形面積的大小，則得：位移為 x=

1

2

×10×30m=150m．
（2）設加速階段的加速度大小為a₁，減速階段的加速度大小為a₂，由v-t圖的斜率可知，
 a₁=

△v1

△t1

=

10

10

=1m/s²
 a₂=

△v2

△t2

=

10

20

=0.5m/s²
對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律可知：
   F-μmg=ma₁
  μmg-

F

4

=ma₂
解得：μ=0.1
答：（1）整個過程中物體的位移大小是150m；
（2）該物體與地面間的動摩擦因數為0.1．

點評：本題首先充分挖掘圖象的信息，由斜率等于加速度求得加速度，就可以根據牛頓定律分過程研究F、μ與加速度的關系．