Question

按下表所給的數據，并已知引力常量，且認為所有行星的軌道都是圓軌道，結合力學規(guī)律可知下列結論正確的是（　　） 行星名稱 行星質量m/千克 公轉周期T/年 到太陽的平均距離R/×106千米 水星 3.2×1023 0.2 57.9 金星 4.88×1024 0.6 108.2 地球 5.979×1024 1.0 149.6 火星 6.42×1023 1.9 227.9 木星 1.901×1027 11.9 778.3 土星 5.68×1026 29.5 1427 天王星 8.68×1025 84.0 2869 海王星 1.03×1026 164.8 4486

• A、可求出太陽對地球的萬有引力與太陽對火星的萬有引力的比值
• B、可求出木星繞太陽運行的加速度
• C、可求出太陽的質量
• D、可求出地球的自轉周期

Answer 1

分析：根據萬有引力定律可以表示每個行星受到太陽的引力，故可以知道他們的比值；把行星的運動視為勻速圓周運動，由a=

4π2

T2

r可求出木星繞太陽運行的加速度；根據根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

知太陽質量M=

4πr3

GT2

；自傳是星體自身的因素，與公轉無關．

解答：解：A、由萬有引力定律知F=

GMm

r2

，太陽對地球的萬有引力與太陽對火星的萬有引力的比值

m地 r2地

m火 r 2 火

，表格中有二者的質量和軌道半徑，故A項正確；
B、由a=

4π2

T2

r可求出木星繞太陽運行的加速度，故B項正確；
C、根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

知M=

4πr3

GT2

故C項錯誤；
D、地球的自傳與地球公轉無必然聯系，故不可求出地球的自轉周期，D項錯誤．
故選：ABC．

點評：此題考查萬有引力定律及其應用，注意將行星運動視為勻速圓周運動，要結合圓周運動的知識進行解題．