Question

如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ₁，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ₂(θ₁、θ₂均為銳角)，則由此條件不能求出(　　)

A．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比

B．水星和金星到太陽(yáng)的距離之比

C．水星和金星的密度之比

D．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

圖K19－2

Answer 1

C　[解析]  由θ＝ωt＝t可知，＝，故能夠求出水星和金星的周期之比；由開(kāi)普勒第三定律得＝＝，能夠求出水星和金星到太陽(yáng)的距離之比；由a＝ω²r，得＝＝，能夠求出水星和金星的加速度之比；由G＝mω²r，得G＝ω²r，金星或水星做圓周運(yùn)動(dòng)的參量與其質(zhì)量無(wú)關(guān)，不能求出水星和金星的密度之比，選項(xiàng)C符合題意．