Question

已知發射塔架的高度為h=96 m，火箭總質量為2.0×10⁵ kg，火箭的長度為80 m，如圖所示，火箭點火經過t=8.0 s后，火箭底部剛好通過發射塔架頂部。據報道，該火箭在開始階段以每秒鐘產生1.8×10² kg的燃氣并從底部高速噴出，使火箭受到巨大的推力。若把火箭開始階段的運動視為勻加速運動，取g=10 m/s²。試計算：

(1)火箭燃料產生的推力。

(2)燃氣從火箭底部噴出的速度。

Answer 1

(1)2.6×10⁶ N   

(2)1.4×10⁴ m/s

解析：(1)火箭點火后通過h=96 m高度用時t=8 s，設火箭加速上升時加速度為a

對火箭：h=at²                           ①

F-mg=ma                                  ②

由①②得F=m(g+2h/t²)=2.6×10⁶ N

(2)設單位時間內噴出氣體的質量為m,Δt時間內噴出氣體的質量為Δm

對氣體：FΔt=Δmv-0=mΔtv

所以v=F/m=1.4×10⁴ m/s。