Question

（2011?無錫一模）為研究鋼球在液體中運動時所受阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進入某種液體中運動，用閃光照相的方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖所示．已知鋼球在液體中所受浮力為F_浮，運動時受到的阻力與速度大小成正比，即F=kv，閃光照相機的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為d，鋼球的質量為m，則阻力常數k的表達式是（　　）

• A．

  3(mg-F浮)

  11df

• B．

  mg-F浮

  2df

• C．

  m

  7

  (

  g

  df

  -2f)
• D．

  m

  7

  (

  g

  df

  +2f)

Answer 1

分析：由圖可知，最后小球做勻速直線運動，求出小球在液體中勻速運動時的速度，得到阻力與速度的關系式，此時小球受到重力、浮力和阻力三力平衡，根據平衡條件求出k．

解答：解：當小球在液體中勻速運動時，設速度大小為v，則阻力大小為：
f_阻=kv
由圖得到：v=

2d

T

=2df
則：f_阻=kv=2kdf
根據平衡條件得：
mg=F_浮+f_阻
代入解得：
k=

mg-F浮

2df

故選B

點評：本題首先要會選擇研究哪一段照片，由照片的信息求出小球勻速運動的速度大小，其次要會分析小球的受力情況．