Question

【題目】將三個(gè)光滑的平板傾斜固定，三個(gè)平板頂端到底端的高度相等，三個(gè)平板與水平面間的夾角分別為θ1、θ2、θ3，如圖所示。現(xiàn)將三個(gè)完全相同的小球由最高點(diǎn)A沿三個(gè)平板同時(shí)無(wú)初速度地釋放，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)平板的底端。則下列說(shuō)法正確的是( )

A．重力對(duì)三個(gè)小球所做的功相同

B．沿傾角為θ3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大

C．三個(gè)小球到達(dá)底端時(shí)的瞬時(shí)速度相同

D．沿傾角為θ3的平板下滑的小球到達(dá)平板底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率最小

Answer 1

【答案】AD

【解析】假設(shè)平板的長(zhǎng)度為x，由功的定義式可知W＝mgxsin θ＝mgh，則A正確；小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a＝gsin θ，小球到達(dá)平板底端時(shí)的速度為v＝＝＝，顯然到達(dá)平板底端時(shí)的速度大小相等，但方向不同，則C錯(cuò)誤；由位移公式x＝at2可知t＝＝，整個(gè)過(guò)程中重力的平均功率為P＝＝，則沿傾角為θ1的平板下滑的小球的重力平均功率最大，B錯(cuò)誤；根據(jù)P＝mgvcos (90°－θ)＝mgvsin θ，速度大小相等，沿傾角為θ3的平板下滑的小球到達(dá)平板底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率最小，D正確。