Question

【題目】嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響,汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)．地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放．如圖所示，若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停住．設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106 N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功．

(1)求甲站到乙站的距離；

(2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×10－6克)

Answer 1

【答案】(1)1 950 m (2)2.04 kg

【解析】(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1；距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則s1＝vt1 ①

s2＝vt2 ②

s3＝vt3 ③

s＝s1＋s2＋s3 ④

聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得s＝1 950 m ⑤

(2)設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為W1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2.設(shè)燃油公交車做與該列車從甲 站到乙站相同的功W，將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M.則W1＝Fs1 ⑥

W2＝Pt2 ⑦

W＝W1＋W2 ⑧

M＝(3×10－9 kg·J－1)·W ⑨

聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M＝2.04 kg ⑩