Question

【題目】如圖甲所示，利用粗糙絕緣的水平傳送帶輸送一正方形單匝金屬線圈abcd，傳送帶以恒定速度v0運動。傳送帶的某正方形區(qū)域內(nèi)，有一豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。當金屬線圈的bc邊進入磁場時開始計時，直到bc邊離開磁場，其速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，且在傳送帶上始終保持ad、bc邊平行于磁場邊界。已知金屬線圈質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L，線圈與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求下列問題：

(1)線圈剛進入磁場時的加速度大小；

(2)正方形磁場的邊長d。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)閉合銅線圈右側(cè)邊剛進入磁場時，產(chǎn)生的電動勢

E＝BLv0

產(chǎn)生的電流

右側(cè)邊所受安培力

根據(jù)牛頓第二定律有

F－μmg＝ma

解得

(2)當金屬線圈的ad邊剛剛進入磁場和離開磁場時線圈的速度大小均等于v1，說明金屬線圈的bc邊離開磁場時線圈的速度大小為v0。在線圈剛剛完全進入磁場做勻加速運動，直到bc邊到達磁場右邊界的過程中，根據(jù)動能定理

解得