Question

【題目】如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線分別系有兩個(gè)相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)度之比為L1∶L2=∶1，L1跟豎直方向成60°角，則（　　）

A.1、2兩球的周期之比為∶1

B.1、2兩球的周期之比為1∶1

C.1、2兩條細(xì)線的拉力之比為3∶1

D.1、2兩條細(xì)線的拉力之比為∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．設(shè)繩與豎直方向夾角為，水平面距懸點(diǎn)高為，由牛頓第二定律得

整理可以得到

由上式可知T與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，即兩球周期之比為，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．對(duì)任一小球研究，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，設(shè)繩子的拉力為，豎直方向受力平衡得到

解得

而繩子的長(zhǎng)度為

得到

所以細(xì)線和細(xì)線所受的拉力大小之比

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。