Question

靜電噴漆技術具有效率高，浪費少，質量好，有利于工人健康等優點，其裝置如圖所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距d=0.50m，兩板間有方向由B指向A，大小為E=l．0×l0³N/C的勻強電場．在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P．油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均為vo=2.0m/s，質量m=5.0×l0^-16kg、帶電量為q=-2.0×10^-16C．微粒的重力和所受空氣阻力均不計，油漆微粒最后都落在金屬板B上．試求：
（1）電場力對每個微粒所做的功；
（2）微粒到達B極所需的最長時間：
（3）微粒最后落在B板上所形成圖形的面積大小．

Answer 1

分析：（1）初末位置電勢差相同，直接根據W=qU計算即可；
（2）水平拋出的微粒運動時間最長，根據牛頓第二定律求解加速度，然后根據運動學公式列式求解；
（3）圖象為圓，圓的半徑等于類似平拋運動的微粒的水平分位移，根據分位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）電場力對微粒做功為：W=qU=qEd═2.0×10^-16C×l．0×l0³N/C×0.50m=1.0×10^-13J
（2）微粒初速度方向平行與極板時，到達B板時間最長，在垂直極板方向，加速度a=

qE

m

根據位移時間公式，有
d=

1

2

a

t

2 m

解得
a=400m/s²，t_m=5×10^-2s
（3）微粒落在B板上所形成的圖象是圓形，半徑為R．
R=v₀t_m，S=πR²
解得
S=0.031m²
答：（1）電場力對每個微粒所做的功為1.0×10^-13J；
（2）微粒到達B極所需的最長時間為5×10^-2s；
（3）微粒最后落在B板上所形成圖形的面積大小為0.031m²．

點評：本題關鍵分析清楚粒子的運動規律，找出臨界軌跡對應的粒子，然后根據類似平拋運動的規律列式求解．