Question

質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（　　）

• A、線速度v=

  GM R

• B、角速度w=

  gR

• C、運行周期T=2π

  R g

• D、向心加速度a=

  Gm

  R2

Answer 1

分析：研究月航天器繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出問題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所要求解的物理量選取應(yīng)用．
不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，萬有引力等于重力．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力和萬有引力等于重力得出：
A、G

Mm

R2

=m

v2

R

?v=

GM R

故A正確；
B、mg=mω²R?ω=

g R

故B錯誤；
C、mg=m

4π2

T2

R?T=2π

R g

故C正確；
D、G

Mm

R2

=ma?a=G

M

R2

故D錯誤．
故選AC．

點評：應(yīng)用萬有引力定律進行衛(wèi)星加速度、速度、周期和中心天體質(zhì)量的估算．