Question

【題目】某同學設計了一個粗測玩具小車經過凹形橋模擬器最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車（可視為質點）、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0．20m）。將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖所示，托盤秤的示數為1．00kg；將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數為1．40kg；將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經過最低點后滑向另一側，此過程中托盤秤的最大示數為1．80kg，凹形橋模擬器與托盤間始終無相對滑動。取重力加速度g＝10 m/s2，求：

（1）玩具小車的質量m；

（2）玩具小車經過凹形橋模擬器最低點時對其壓力的大小F；

（3）玩具小車經過最低點時速度的大小v。

Answer 1

【答案】（1）0．40kg；（2）8．0N；（3）1．4m/s。

【解析】

試題分析：（1）由題中數據可知小車的質量m =1．40kg-1．00kg =0．40kg （2分）

（2）由題中數據可知凹形橋模擬器的質量m0 =1．00kg ①

設秤盤對凹形橋模擬器的支持力為N支，凹形橋模擬器對秤盤的壓力為N壓，根據力的平衡條件，對凹形橋模擬器有： F + m0g = N支 ②

根據牛頓第三定律可得：N支= N壓 ③ 而N壓 = m示g ④

其中，m示=1．80kg

聯立①②③④式并代入相關數據可得：F=8．0N （3分）

（3）小車通過最低點時，凹形橋模擬器對小車的支持力F與小車重力的合力提供向心力，有：

⑤

根據牛頓第三定律可得：F= F ⑥

聯立⑤⑥式并代入相關數據可得：v=1．4m/s （3分）