Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊疊在一起靜止在水平地面上，A物塊的質量mA=2kg，B物塊的質量mB=3kg，A與B接觸面間的動摩擦因數μ1=0.4，B與地面間的動摩擦因數μ2=0.1，現對A或對B施加一水平外力F，使A、B相對靜止一起沿水平地面運動，重力加速度g=10m/s2，物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法正確的是（　　）

A. 若外力F作用到物塊A時，則其最小值為8N

B. 若外力F作用到物塊A時，則其最大值為10N

C. 若外力F作用到物塊B時，則其最小值為13N

D. 若外力F作用到物塊B時，則其最大值為25N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物體A與B剛好不發生相對滑動的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達到最大值，外力F作用到物塊B時，可以先對A受力分析，再對整體受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解；當外力F作用到物塊A上時，可以先對B受力分析，再對整體受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解.

當外力F作用到A上時，A對B的摩擦力達到最大靜摩擦力時，兩者相對靜止，F達最大值，對B根據牛頓第二定律，有：μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBa；代入數據解得：0.4×20-0.1×50=3a，解得：a=1m/s2；對整體：F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a；代入數據：F-0.1×50=5×1，解得：F=10N，最小值大于B與地面間的最大靜摩擦力Fmin≥μ2(mA+mB)g=5N，故A錯誤，B正確；當外力F作用到B上時，A對B的摩擦力達到最大靜摩擦力時，兩者相對靜止，F達最大值，對A，根據牛頓第二定律，有μ1mAg=mAa，得a=μ1g=4m/s2；對AB整體：F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a；代入數據：F-0.1×50=5×4，解得：F=25N，最小值大于B與地面間的最大靜摩擦力Fmin≥μ2(mA+mB)g=5N；故BD正確，AC錯誤；
故選BD。