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【題目】一顆科學資源探測衛星的圓軌道經過地球兩極上空，運動周期為T＝1.5h，某時刻衛星經過赤道上A城市上空．已知：地球自轉周期T0(24h)，地球同步衛星軌道半徑r，萬有引力常量為G，根據上述條件（）

A. 可以計算衛星繞地球運動的圓軌道半徑

B. 可以計算地球的質量

C. 可以計算地球表面的重力加速度

D. 可以斷定，再經過12h衛星第二次到達A城市上空

【答案】AB

【解析】

試題分析：根據地球同步衛星萬有引力提供向心力周期公式

得：，故B正確；根據探測衛星萬有引力提供向心力周期公式

解得：，因為M已經求得，所以可以求得衛星繞地球運動的圓軌道半徑，故A正確；

在地球表面有，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，故C錯誤；經過12h時，赤道上A城市運動到和地心對稱的位置了，而資源探測衛星正好轉過了8圈，又回到原位置，所以經過12h衛星不會到達A城市上空，故D錯誤．故選AB

練習冊系列答案

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C. 齒輪A、B的轉動周期之比： =2：3

D. 齒輪A、B邊緣上的質點的向心加速度大小之比： =2：3

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