Question

如右圖所示，在方向豎直向下的勻強電場中，一個質量為m、帶負電的小球從斜直軌道上的A點由靜止滑下，小球通過半徑為R的圓軌道頂端的B點時恰好不落下來．若軌道是光滑絕緣的，小球的重力是它所受的電場力2倍，試求：

⑴A點在斜軌道上的高度h；
⑵小球運動到最低點C時，圓軌道對小球的支持力．

Answer 1

(1)R (2) 3mg

試題分析：由題意得：mg=2Eq
設小球到B點的最小速度為V_B，則由牛頓第二定律可得：
mg-Eq=m； 
對AB過程由動能定理可得：
mg（h-2R）-Eq（h-2R）=mV_B²；
聯立解得：h=R； 
（2）對AC過程由動能定理可得：
mgh-Eqh=mv_c²； 
由牛頓第二定律可得：
F+Eq-mg=m
聯立解得：F=3mg；由牛頓第三定律可得小球對軌道最低點的壓力為3mg．