Question

【題目】如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管住下滑。已知這名消防隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的3倍，下滑的總時間為4s，g取10m/s2，那么該消防隊員（　　）

A. 下滑過程中的最大速度為6m/s

B. 加速與減速過程的時間之比為3 ：1

C. 加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1 ：3

D. 加速與減速過程的位移之比為1 ：3

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 設下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移h=（t1+t2）=t,得到v=2h/t=24/4m/s=6m/s.故A正確；

B. 設加速與減速過程的時間分別為t1、t2，加速度大小分別為a1、a2，則v=a1t1，v=a2t2，得到t1:t2=a2:a1=1:3.故B錯誤；

C.由t1:t2=1:3，又t1+t2=4s，得到t1=1s，t2=3s，a1=6m/s2，a2=2m/s2，

根據牛頓第二定律得

加速過程：mgf1=ma1，f1=mgma1=4m

減速過程：f2mg=ma2，f2=mg+ma2=12m

所以f1:f2=1:3；故C正確；

D. 勻加速運動位移為：x1=t1=3×1m=3m

勻減速位移為：x2=t2=3×3m=9m

所以加速與減速過程的位移之比為1:3，故D正確。

故選：ACD.