Question

如圖所示，一個質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧AB的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)，并從最低點(diǎn)B通過一段光滑小圓弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圓弧AB的半徑R=0.9m,θ=60⁰,B在O點(diǎn)正下方，斜面足夠長，動摩擦因數(shù)u=0.5，斜面傾角為37⁰，小球從p到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s。（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）問：

（1）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度
（2）小球在斜面上滑行的總路程

Answer 1

(1) x=m；y=0.6m；（2）

試題分析: （1）A點(diǎn)的水平分速度為：v_Ax= v_Acos60°=2m/s，
豎直分速度為：v_Ay= v_Asin60°=m/s，時(shí)間t= v_Ay/g=s
P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離x= v_Axt=m
P點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度y==0.6m
（2）設(shè)小球斜面向上運(yùn)動的距離為，則

 再滑下時(shí)設(shè)過了A點(diǎn)，則


故小球不能過A點(diǎn)，只能來回?cái)[動，最后停在B點(diǎn)，由能量守恒定律

得：         （1分）