Question

如圖，杯子里盛有水，用繩子系住水杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為L，重力加速度為g,繩子能承受的最大拉力是水杯和杯內水總重力的10倍。要使繩子不斷，節目獲得成功，則杯子通過最高點的速度的最小值為多少？通過最低點的速度不超過多少？

Answer 1

（1）最高點速度最小值為(Lg)^1/2 （2）最低點速度不超過3(Lg)^1/2 

試題分析：（1）水杯和水通過最高點的臨界條件是重力恰好完全充當向心力，所以,解得
（2）在最低點繩子的拉力最大為，所以有，解得,所以速度不能超過，
點評：把水和杯子看成一個整體，做圓周運動，通過最高點時，當繩子的拉力為0時，速度最小；最低點，當繩子的拉力最大時，速度最大．