Question

【題目】2018年2月2日，在平昌冬奧會跳臺滑雪女子標(biāo)準(zhǔn)臺比賽中，中國選手常馨月最終位列該項(xiàng)比賽的第20名，這是中國女子跳臺滑雪運(yùn)動(dòng)員首次闖入冬奧會并進(jìn)入決賽的創(chuàng)歷史時(shí)刻，如圖所示，有兩名質(zhì)量相同的運(yùn)動(dòng)員在斜面頂端先后水平躍出，第一名運(yùn)動(dòng)員落到斜面中點(diǎn)B處，第二名運(yùn)動(dòng)員落到斜面底端的C處，運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，則第一名和第二名運(yùn)動(dòng)員

A. 初速度大小之比為1：2

B. 動(dòng)量變化量大小之比為1：2

C. 落到斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1：

D. 落到斜面上時(shí)的動(dòng)能之比為1：

Answer 1

【答案】C

【解析】A項(xiàng)：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分解位移可得： ，豎直方向，由以上兩式可得， ，所以第一名運(yùn)動(dòng)員和第二名運(yùn)動(dòng)員的初速度之比等于，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：根據(jù)動(dòng)量定理可知， ，即，所以第一名運(yùn)動(dòng)員和第二名運(yùn)動(dòng)員的初速度之比等于，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：由于兩運(yùn)動(dòng)員都落在斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論速度方向與水平方向夾角的正切值等位移與水平方向夾角正切值的兩倍可知，兩名運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)的速度方向相同，將速度分解為水平方向和豎直方向，設(shè)速度方向與水平方向夾角為，則，此時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為，所以落到斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為，故C正確；

D項(xiàng)：落在斜面時(shí)的動(dòng)能，所以動(dòng)能之比等于初速度的平方之比等于1：2，故D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵知道處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，當(dāng)已知位移方向時(shí)分解位移，當(dāng)已知速度方向時(shí)分解速度，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的推論即平拋運(yùn)動(dòng)的推論速度方向與水平方向夾角的正切值等位移與水平方向夾角正切值的兩倍。