Question

我們在推導第一宇宙速度時，需要做一些假設．例如：
（1）衛星做勻速圓周運動；
（2）衛星的運轉周期等于地球自轉周期；
（3）衛星的軌道半徑等于地球半徑；
（4）衛星需要的向心力等于它在地面上的重力．
上面的四種假設正確的是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

Answer 1

分析：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．

解答：解：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作勻速圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．
計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．
故（1）、（3）、（4）符合題意，（2）不符合題意，故D選項正確；
故選：D．

點評：此題需明確第一宇宙速度計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．圍繞原理可找出需要做出的假設．