Question

【題目】一輕質彈簧上端固定，下端栓一金屬球，球被一水平細繩拉住。現將細繩剪斷，之后金屬球擺動過程中的一段運動軌跡如圖中虛線所示。則在這段運動過程中，金屬球

A. 剛開始運動時的加速度方向水平向左

B. 在懸點正下方時加速度方向豎直向下

C. 運動到軌跡最低點時動能為零

D. 運動到軌跡最左端時動能為零

Answer 1

【答案】AB

【解析】

細繩未剪斷前根據三力平衡的特點可確定金屬球的重力與彈簧彈力合力的方向，當細繩剪斷的瞬間彈簧的彈力未發生變化，即此時物體所受合力的方向與細繩未剪斷前重力與彈力合力的方向一致，以此對A選項做出判斷；當小球運動到懸點O的正下方時根據物體做曲線運動的條件和速度與合力的方向確定B、C是否正確. 金屬球運動到最左端時水平方向的速度為零，從而判斷D.

細繩未剪斷前，設小球的重力為G、彈簧的彈力為F、細繩的拉力為T，由于金屬球處于平衡狀態，則根據三力平衡可知G與F的合力與T等大反向，即G與F合力的方向水平向左。細繩被剪斷的瞬間細繩的拉力突然消失，而彈簧彈力的大小和方向均不發生變化即仍為F，所以此時小球所受重力G與彈簧彈力F合力的方向仍水平向左，根據牛頓第二定律中力與加速度的同向性可知在細繩被剪斷的瞬間小球加速度的方向水平向左，故A正確。當金屬球運動到懸點O正下方時，如圖甲所示，根據物體做曲線運動的條件結合受力分析可知，此時物體所受合力方向為豎直向下，如圖所示；故B正確。

如圖甲所示，當金屬球運動到O點正下方時，根據運動軌跡可知，此時小球的速度不為零，即動能不為零，若速度為零，則在此以后的一段時間內小球的速度方向將向下，故C錯誤；金屬球運動到最左端時水平方向的速度為零，而不是合速度為零，故D錯誤，故選AB。