Question

如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距L=1m．PM間接有一個電動勢為E=6V，內阻r=1Ω的電源和一只滑動變阻器．導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=0.2kg，棒的中點用細繩經定滑輪與物體相連，物體的質量M=0.3kg．棒與導軌的動摩擦因數為μ=0.5（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計，g取10m/s²），勻強磁場的磁感應強度B=2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是（　�。�

A．6Ω

B．5Ω

C．4Ω

D．2Ω

Answer 1

分析：分析導體棒的受力情況，當棒剛要向右滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向左達到最大，此時導體棒所受的安培力最小，電路中電流最小，根據平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動變阻器連入電路電阻的最大值；
當棒剛要向左滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向右達到最大，此時導體棒所受的安培力最大，電路中電流最大，根據平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動變阻器連入電路電阻的最小值；即可得到變阻器接入電路的電阻范圍，再選擇．

解答：解：導體棒水平方向受到向右的繩的拉力、向左的安培力和靜摩擦力．
當棒剛要向右滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向左達到最大，此時電路中電流最小，設為I₁，由平衡條件得：
    BI₁L+μmg=Mg，得I₁=

Mg-μmg

BL

=1A
此時變阻器接入電路的電阻最大，設為R₁，由歐姆定律得
   R₁=

E

I1

-r=

6

1

Ω-1Ω=5Ω
當棒剛要向左滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向右達到最大，此時電路中電流最大，設為I₂，由平衡條件得：
   BI₂L=μmg+Mg，得I₂=

Mg+μmg

BL

=2A
此時變阻器接入電路的電阻最小，設為R₂，由歐姆定律得
   R₂=

E

I2

-r=

6

2

Ω-1Ω=2Ω
所以為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值范圍為2Ω≤R≤5Ω，不可能是6Ω．
該題選不可能的，故選A

點評：本題是力平衡問題中極值問題，解題關鍵要根據平衡條件和歐姆定律求出變阻器接入電路的阻值范圍，