Question

（18分）如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于斜面向上。如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距 l。從靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運動過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運動，且加速度大小a=gsinθ，乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動。
（1）求每根金屬桿的電阻R為多少？
（2）設(shè)剛釋放金屬桿時開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F
隨時間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向。
（3）若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中
外力F對甲做的功。

Answer 1

（1）
（2），方向沿導(dǎo)軌向下。
（3）W_F =2Q - mglsinθ

解析