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【題目】如圖所示，兩內壁光滑、長為2L的圓筒形氣缸A、B放在水平面上，A氣缸內接有一電阻絲，A氣缸壁絕熱，B氣缸壁導熱．兩氣缸正中間均有一個橫截面積為S的輕活塞，分別封閉一定質量的理想氣體于氣缸中，兩活塞用一輕桿相連．B氣缸質量為m，A氣缸固定在地面上，B氣缸與水平面間的動摩擦因數為，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．開始兩氣缸內氣體與外界環境溫度均為T0，兩氣缸內壓強均等于大氣壓強P0，環境溫度不變，重力加速度為g，不計活塞厚度．現給電阻絲通電對A氣缸內氣體加熱，求：

(1)B氣缸開始移動時，求A氣缸內氣體的長度；

(2)A氣缸內活塞緩慢移動到氣缸最右端時，A氣缸內氣體的溫度TA．

【答案】（i）LA=（2-）L（ii）TA=2（1+）T0

【解析】

（i）B氣缸將要移動時，對B氣缸:PBS=P0S+μmg

對B氣缸內氣體由波意耳得:PBLS=PBLBS

A氣缸內氣體的長度LA=2L-LB

解得：LA=（2-）L

（ii）B氣缸運動后，A 、B氣缸內的壓強不再變化PA=PB

對A氣缸內氣體由理想氣體狀態方程:

解得:TA=2（1+）T0

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【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm 的正方形線圈 abcd共100匝，線圈電阻 r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：

(1)轉動過程中感應電動勢的最大值；

(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢；

(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；

(4)交變電壓表的示數；

(5)線圈轉動一周外力所做的功；

(6) 周期內通過R的電荷量為多少？

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【題目】如圖所示，在傾角的固定粗糙斜面底端有一小物塊，在沿斜面向上、大小為F=2.2N的恒定拉力作用下，從t=0時刻開始以某一初速度沿斜面做直線運動，其速度v隨位移x的變化關系為．物塊與斜面間的動摩擦因數，取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面足夠長，下列說法正確的是

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B. 物塊的質量為0.4kg

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【題目】2018年3月30日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發射第三十、三十一顆北斗導航衛星。已知“北斗第三十顆導航衛星”做勻速圓周運動的軌道半徑小于地球同步衛星軌道半徑，運行速度為v，向心加速度為a；地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。下列判斷正確的是(　　)

A. 該導航衛星的運行周期大于24小時

B. 地球質量為

C. 該導航衛星的軌道半徑與地球半徑之比為

D. 該導航衛星的運行速度與地球第一宇宙速度之比

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（2）若T=0.1s，x1=4cm，x2=9cm，x3=16cm，θ=37°，動摩擦因數μ=_______0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8）；

（3）若只增大木板傾斜的角度，則木塊相對傳感器的位移隨時間變化規律可能是圖中的曲線____①（選填圖線序號①、②或③）．

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