Question

【題目】如圖所示，在半徑為0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T。圓形區(qū)域右側(cè)有一足夠大豎直感光板MN。帶正電粒子從圓形區(qū)域最高點(diǎn)P以速率v0=1.0×105m/s平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子比荷為2×106C/kg,粒子重力不計(jì)， 取3.14。若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 粒子不一定沿半徑方向射出磁場(chǎng)

B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.57×10-6s

C. 若粒子速率變?yōu)?/span>2v0，則穿出磁場(chǎng)后垂直打在感光板MN上

D. 若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意的某一方向射入磁場(chǎng)，則離開(kāi)磁場(chǎng)后一定垂直打在感光板MN上

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系分析即可．

帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率平行于紙面且對(duì)準(zhǔn)圓心射入磁場(chǎng)，根據(jù)對(duì)稱性，一定沿半徑方向射出，A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有，解得，軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，B正確；若粒子速率變?yōu)?/span>2v0，則軌道半徑變?yōu)?/span>2R，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：故不是垂直打到感光板MN上，C錯(cuò)誤；

當(dāng)帶電粒子以射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R．設(shè)粒子射入方向與PO方向夾角為θ，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．因，所以四邊形為菱形，由圖可知，因此，帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗�平方向，與入射的方向無(wú)關(guān)，即離開(kāi)磁場(chǎng)后一定垂直打在感光板MN上，D正確．