Question

【題目】如圖所示，在Oxy坐標系中，存在以O1點為圓心且半徑為r=0.10m的圓形區域，該圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O，右端與一個足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點．一比荷=1.0×108C/kg的帶正電粒子從坐標原點O沿x軸正方向以速度v0=3×106m/s入射，粒子重力不計．

（1）若在該圓形區域存在一方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小B= ．若該粒子離開勻強磁場區域后，到達熒光屏上，求粒子打在熒光屏的位置坐標．

（2）若在該圓形區域內存在豎直向下、場強大小為E的勻強電場．若粒子從圓形區域的邊界Q點射出勻強電場區域，且O1A與O1Q之間的夾角θ=60°，求該電場E的大小．

Answer 1

【答案】（1）（0.20m， ）（2）

【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：

由牛頓第二定律得： ，解得： ；

軌跡所對應的圓心角為：

由幾何關系可知，粒子打在熒光屏的位置距x軸的距離為：

粒子打在熒光屏的位置坐標為：（0.20m， ）；

（2）粒子在勻強電場中做類平拋運動，

水平方向：

豎直方向：

加速度：

解得： 。