Question

【題目】如圖所示，兩顆質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B，近地衛(wèi)星A繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓，B繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，軌跡在同一個(gè)平面內(nèi)且相切于P點(diǎn)。則

A. 衛(wèi)星A的周期比B短 B. 衛(wèi)星A的機(jī)械能比B多

C. 在P點(diǎn)兩衛(wèi)星的速度大小相等 D. 在P點(diǎn)衛(wèi)星A受到地球的萬(wàn)有引力比B大

Answer 1

【答案】A

【解析】

在A對(duì)應(yīng)軌道運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)要做離心運(yùn)動(dòng)才能到達(dá)橢圓軌道；根據(jù)開普勒周期定律分析衛(wèi)星的周期情況；衛(wèi)星在同一軌道運(yùn)行時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒

A、根據(jù)開普勒第三定律，軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)，故衛(wèi)星A的周期比B短，A正確；

B、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒；但不同軌道的衛(wèi)星的機(jī)械能不同，B衛(wèi)星到達(dá)指定高度消耗了更多的燃料，故衛(wèi)星B的機(jī)械能較大，B錯(cuò)誤；

C、在P點(diǎn)，A要做離心運(yùn)動(dòng)才能到達(dá)B的橢圓軌道，故在P點(diǎn)兩衛(wèi)星線速度大小不相等，C錯(cuò)誤；

D、兩衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)P時(shí)，由于與地球距離相等，故受地球給的萬(wàn)有引力大小相等，D錯(cuò)誤。

故本題選A。