Question

【題目】如圖所示，平行板電容器兩極板間電壓為U，兩板正著開有小孔S1、S2 ， S2右側存在一上下無界、寬度為d的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場右邊界與電容器極板平行．整個裝置處于真空中，現從S1處引入一個初速度為零、質量為m、電荷量為e的電子，電子經電場加速后從S2孔進入磁場，且剛好未能從磁場右邊界射出，不計電子重力，求：

（1）電子經電場進入磁場時的速度大小v；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小B．

Answer 1

【答案】
（1）

解：電子在平行板電容器兩極板間加速加速過程，由動能定理有：

eU=

解得：v=

答：電子經電場進入磁場時的速度大小v是

（2）

解：電子在磁場中做勻速圓周運動，運動軌跡恰與磁場右邊界相切．由幾何關系得軌跡半徑為：r=d

由牛頓第二定律有：evB=m

聯立以上各式解得：B=

答：勻強磁場的磁感應強度的大小B是

【解析】（1）電子在平行板電容器兩極板間加速，由動能定理求出加速獲得的速度v．（2）電子以速度v進入磁場后，在磁場中以速度v做勻速圓周運動，運動軌跡恰與磁場右邊界相切．由幾何關系求得軌跡半徑，再由牛頓第二定律和向心力公式解得B．