Question

（14分）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸開(kāi)口向上，一面積為0.01m²的活塞密封了一定的空氣，在活塞的上方豎直固定一支架，在支架的O點(diǎn)通過(guò)細(xì)線(xiàn)系一質(zhì)量為m=8kg的球，球心到O點(diǎn)的距離為L=2m．活塞與支架的總質(zhì)量為M=12kg，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?I>g=10m/s²，大氣壓強(qiáng)p=1.00×10⁵Pa，汽缸和活塞都是絕熱的。現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)拉直到水平，穩(wěn)定后由靜止釋放球，當(dāng)球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，活塞下降了h=0．2m且恰好活塞的速度為零，此時(shí)細(xì)線(xiàn)中的拉力為F=252N。求球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能E。

Answer 1

解析：

設(shè)球在第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則根據(jù)牛頓第二定律得，（5分）

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律可知，球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中汽缸中的氣體增加的內(nèi)能E為（5分）

聯(lián)立兩式、代入數(shù)值得E=228J （4分）