Question

【題目】如圖所示，質量m=1kg的物體靜止在粗糙水平地面上A點。物體在斜向上與水平方向夾角α=370的恒力F作用下，從A點開始運動，到達B點時立即撤去拉力F，物體最后滑到C點靜止。物體開始一段時間及隔一段時間后的v-t的圖象如圖。g取10m/s2，sinα=0.6，cosα=0.8。求：

（1）動摩擦因數μ；

（2）恒力F的大小；

（3）0~1.8s內物體位移s的大小。

Answer 1

【答案】（1）μ=0.5（2）9.1N（3）s=7.3m

【解析】

（1）物體先做勻加速運動后做勻加速運動，由圖像可知加速階段 減速階段加速度為。

由牛頓第二運動定律知勻減速運動摩擦力提供合外力， 得

（2）勻加速階段 ， 代入數據得F=9.1N

（3）設勻加速時間為t，則最大速度為 ，達到最大速度后做勻加速運動2.2s時速度為3m/s。

由公式

得t=1.4s， t‘=1.8-1.4=0.4s

前1.4s做初速為零的勻加速運動，位移 4.9m

達到最大速度做勻加速運動，0.4s位移 2.4m

所以1.8s內位移為